Tag: wprowadzenie do teorii mnogości

Paweł Idziak: „To wspaniała i nietypowa książka. Obejmuje bardzo szeroki zakres podstaw matematyki. Autor prowadzi czytelnika przez podstawowe zagadnienia poruszane w szkole średniej i w czasie pierwszych wykładów uniwersyteckich, naświetlając je w jednolity sposób. Spacer ten nie jest jednak łatwy. Nasz Przewodnik jest wymagający. Często zmusza czytelnika do wspinania się na wzgórza zaawansowanej matematyki, a czasem do wchodzenia na szczyty, z których elementarne pojęcia i twierdzenia znacznie łatwiej dostrzec i zrozumieć. Czytelnik będzie olśniony, odkrywając, że kolejne tematy poruszane w książce są bardzo spójnie zunifikowane i zawierają głębokie i piękne fragmenty matematyki. (…) Zawarty w pierwszej części książki wykład teorii mnogości, prezentowany konsekwentnie jako wykład teorii klas, doprowadza do zaawansowanej arytmetyki liczb porządkowych i kardynalnych. Dla osób mniej zainteresowanych podstawami matematyki najcenniejsza wyda się część druga. Możemy tu śledzić, jak w naturalny sposób elementy algebry (w tym liniowej), topologii oraz wstępne pojęcia i wyniki analizy matematycznej można przedstawić w języku teorii kategorii. W części trzeciej umieszczony jest podstawowy, ale bardzo techniczny, wykład logiki pierwszego rzędu i teorii rekursji. (…) Książka bogata jest w przykłady dobrze ilustrujące wprowadzane pojęcia, zarówno te łatwe, jak i te trudniejsze. Miejscami ten niestandardowy podręcznik czyta się trudno, ale jego zgłębianie daje satysfakcję. Po pewnym czasie zaś staje się prawdziwą ucztą intelektualną. Można zarówno czytać fragmenty tej książki podczas pierwszych lat studiów, jak i wracać do nich, patrząc już na częściowo znany sobie materiał z wyższego stanowiska. Dlatego Wstęp ten, mimo iż napisany w zamyśle jako podręcznik, może służyć również profesjonalistom i badaczom”.